[기계안전기술사] 문제풀이 2001년 63-1-9 위험회전 속도 계산

Q. 베어링 간 거리가 500mm이고 지름이 50mm인 축 중앙에 중량 500kgf인 회전체가 장착되어 있다.
축의 자중을 무시할 때 가로진동에 의한 위험회전 속도를 구하라.
단, Young Modulus = 2.1 x 104이다.

풀이)
위 위험속도 식을 이용하여 회전속도를 구하면 축의 자중을 무시하므로 자중에 의한 위험속도 는 No는 무한대의 값을 갖는다. (즉, 1/NO2 = 0)
중앙에 위치한 회전체에 의한 처짐은
81 = W•l3 / 48·E·I
=
(500x500 3)/48x (2.1x10 4) x (π X 50 4/64)
= 0.2021 mm

중앙의 회전체에 의한 위험속도는
N1 = (30 / π) x V ( / 1) = (30 / π) x √ (9.81 x 1000/0.2021) = 2103.89 (rpm)

회전체의 위험속도는
1/Ncr2 = 1/NO2 + 1/N12 = O + 1/2103.892
Ncr2 = 2103.89 (rpm)